孕妇梦见抱男婴儿:三角形abc……

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 14:35:05
在三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c,若9a^2+9b^2-19c^2=0,求cotC/(cotA+cotB)=？

因为9a^2+9b^2-19c^2=0，所以a^2+b^2=(19/9)c^2
cotA+cotB=cosA/sinA+cosB/sinB
=(cosAsinB+sinAcosB)/(sinAsinB)
=sin(A+B)/(sinAsinB)=sinC/(sinAsinB)
cotC=cosC/sinC
所以原式=cosC*sinA*sinB/(sinC)^2
由正弦定理，sinA*sinB/(sinC)^2=sinA/sinC*sinB/sinC=ab/c^2
由余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=5(c^2)/9ab
所以原式=5(c^2)/9ab*ab/c^2=5/9

因为9a^2+9b^2-19c^2=0，所以a^2+b^2=(19/9)c^2
cotA+cotB=cosA/sinA+cosB/sinB
=(cosAsinB+sinAcosB)/(sinAsinB)
=sin(A+B)/(sinAsinB)=sinC/(sinAsinB)
cotC=cosC/sinC
所以原式=cosC*sinA*sinB/(sinC)^2
由正弦定理，sinA*sinB/(sinC)^2=sinA/sinC*sinB/sinC=ab/c^2
由余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=5(c^2)/9ab
所以原式=5(c^2)/9ab*ab/c^2=5/9

因为9a^2+9b^2-19c^2=0，所以a^2+b^2=(19/9)c^2
cotA+cotB=cosA/sinA+cosB/sinB
=(cosAsinB+sinAcosB)/(sinAsinB)
=sin(A+B)/(sinAsinB)=sinC/(sinAsinB)
cotC=cosC/sinC
所以原式=cosC*sinA*sinB/(sinC)^2
由正弦定理，sinA*sinB/(sinC)^2=sinA/sinC*sinB/sinC=ab/c^2
由余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=5(c^2)/9ab
所以原式=5(c^2)/9ab*ab/c^2=5/9

三角形abc…… 三角形ABC………… 在三角形ABC中…… 在三角形ABC中，AB=AC…… 三角形abc 三角形abc 三角形ABC 三角形ABC 三角形ABC 三角形ABC怎样输入??