季少一沈凌止:如何证明对角线相等的梯形是等腰梯形

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/27 13:47:57

此题属于初中级别

已知梯形ABCD，AB//CD且有对角线AC＝BD，
求证，ABCD为等腰梯形
证明，作辅助线：过B作BE//AC，交DC延长线于E点
由AC//BE，且AB//CD,得到，AC＝BE
又因为，AC＝BD，得到，BE＝BD
在三角形BDE中，BE＝BD，所以为等腰三角形，
∠BDE＝∠BED
AC//BE,所以，角ACD＝角BED＝角BDE
又有 AC＝BD CD＝CD
两边及其夹角相等，三角形ACD与BDC全等
因此，AD＝BC
所以，ABCD为等腰梯形

如何证明对角线相等的梯形是等腰梯形证明两条对角线相等的梯形是等腰梯形已知梯形的对角线相等,如何证明此梯形为等腰梯形求证：对角线相等的梯形是等腰梯形？等腰梯形对角线垂直，梯形的面积如何计算证明两对角线垂直，一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形。证明两对角线垂直，一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形。等腰梯形的高等于6,对角线互相垂直,求等腰梯形的面积? 等腰梯形的性质证明等腰梯形一对角线的平方等于一腰的平方与上下底乘积之和。