中国银联邮箱:已知，a>b，求证a的立方根减去b的立方根小于a-b的立方根

(a – b)^3 = a^3 – 3*a^2*b + 3*a*b^2 – b^3
(a – b)^3 – (a^3 – b^3) = (a^3 – 3*a^2*b + 3*a*b^2 – b^3) – (a^3 – b^3)
= –3*ab( a – b )
a > b , a – b > 0.
（1） 当 a 与 b 同为正数或同为负数时，即a>b>0 or 0>a>b 时
–3ab( a – b ) < 0 ,
(a – b)^3 – (a^3 – b^3) < 0
(a – b)^3 < (a^3 – b^3)
得：a的立方根 减去 b的立方根 大于 a-b的立方根
（2）当 a 与 b 异号时（因为a > b ，所以是 a>0>b），
–3ab( a – b ) > 0 ,
(a – b)^3 – (a^3 – b^3) > 0
(a – b)^3 > (a^3 – b^3)
得：a的立方根 减去 b的立方根 小于 a-b的立方根
（3）当a 与 b 中有一个为零时（不可能同时为零），
–3ab( a – b ) = 0
(a – b)^3 – (a^3 – b^3) = 0
(a – b)^3 = (a^3 – b^3)
得：a的立方根 减去 b的立方根 等于a-b的立方根

两边同时立方，其大小关系不变。左边减右边，合并同类项，结果是3*(a^1/3)*(b^1/3){(a^1/3)-(b^1/3)}
然后讨论在a>b>0 a>0>b 0>a>b时的结果，都有相同结论】

我好象记得上高中时老师讲过 他那时候说要分好几种情况 先讨论两个都大于0 再是a大于0 b小于0 最后是两个都小于0 具体情况由于涉及具体数学符号 我不会打 所以也说不清楚了

晕,你是学生吗
你可以先把这个求证的式子列出来,把(a-b)的立方化开来,把求证的式子化到最简:a-b>0
结果就出来了呀