残疾人青壮年文盲扫盲:高中函数题，大家帮我解一下

令a=0 b=0
则f(0)=0
令a=1 b=1
则f(1)=f(1)+f(1)=>f(1)=0
令a=-1 b=-1
则f(1)=-f(-1)-f(-1)=>f(-1)=0

令a=-1
则f(-b)=-f(b)+bf(-1)
f(-b)=-f(b)
所以为奇函数

对不起忘了,很长时间没做过这种题了!

解：(1)先代入 a=1,b=1 /*要注意到函数式对任意的a,b均满足*/
得 f(1)=2f(1)
所以 f(1)=0
再代入 a=0,b=0
得 f(0)=0
证明: (2)先代入 a=-1,b=-1 /*也是一样的思路*/
得 f(1)=-f(-1)-f(-1)
所以 f(-1)=0
再代入a=-1,b=a
得f(-a)=-f(a)+af(-1)
所以f(-a)=-f(a)
由于a代表任意数
得证此函数为奇函数

（1）附值法令a=0 b=0
则f(0)=0
令a=1 b=1
则f(1)=f(1)+f(1)=>f(1)=0
令a=-1 b=-1
则f(1)=-f(-1)-f(-1)=>f(-1)=0

（2）用定义证，先判断定义于是否关于远点对称然后看F（X）=-F（-X）或F（X）=F（-X）是否成立代入a=-1,b=a
得f(-a)=-f(a)+af(-1)
所以f(-a)=-f(a)
由于a代表任意数
得证此函数为奇函数

解：(1)令a=0 b=0
则f(0)=0
令a=1 b=1
则f(1)=f(1)+f(1)=>f(1)=0
令a=-1 b=-1
则f(1)=-f(-1)-f(-1)=>f(-1)=0

(2)令a=-1
则f(-b)=-f(b)+bf(-1)
f(-b)=-f(b)
∴f(x)为奇函数

我们刚做过，楼上的也帮了我