高校问答大连皮肤病医院有急诊:初二奥数问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 01:21:34
1、a、b是给定的实数，解关于x不等式：ax≤b+x。
2、证明：对任一正整数，总存在数码0和1所组成的十进制为它的倍数。
3、x/（x的平方+x+1)=a,a不等于0，求：
x的平方/（x的4次方+x的平方+1)的值。
拜托大家知道多少说多少，要快啊~
要有点理由啊，拜托跟我说哪个是a啊。
2、证明：对任一正整数，总存在数码0和1所组成的十进制为它的倍数。
3、x/（x的平方+x+1)=a,a不等于0，求：
x的平方/（x的4次方+x的平方+1)的值。
拜托大家知道多少说多少，要快啊~
要有点理由啊，拜托跟我说哪个是a啊。
1.ax≤b+x,ax-x≤b,x(a-1)≤b,
当a>1时,x≤b/(a-1)
当a<1时,x≥b/(a-1)
当a=1时,如果b≥0,x为任意实数，如果b<0，无解
3.因为x/（x的平方+x+1)=a,（a≠0），
所以（x的平方+x+1)/x=1/a,解得x+（1/x）=(1/a)-1，两边平方得
（x的平方+1/x的平方）+1＝（1-a）的平方/a的平方
x的平方/（x的4次方+x的平方+1)的分子，分母同除以x的平方，得
1/〔（x的平方+1/x的平方）+1〕
=a的平方/（1-a）的平方
a
a
1、ax-x≤b
(a-1)x≤b
若a>1则x≤b/(a-1) 理由（a-1）为正
若a<1则x≥b/(a-1) 理由（a-1）为负
3、求a的倒数
1/a=x+1+（1/x）
也就是说x+（1/x）=1/a-1=(1-a)/a
平方得x^2+(1/x^2)=(1-a)^2/a^2
然后两边加1再通分：
(x^4+1+x^2)/x^2=(1-2a+2a^2)/a^2
再倒数就ok：
x^2/(x^4+1+x^2)=a^2/(1-2a+2a^2)
第二题涉及数论，还不会解啊……
1.ax≤b+x,ax-x≤b,x(a-1)≤b,
当a>1时,x≤b/(a-1)
当a<1时,x≥b/(a-1)
当a=1时,如果b≥0,x为任意实数，如果b<0，无解
3.1/(x+1/x+1)=1/a
x+1/x=a-1
x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)=1/((x+1/x)^2-1)=1/((a-1)^2-1)