高校问答代善带东哥走被阻拦:初二奥数
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 11:45:06
设x,y,z都是不超过1的非负实数,若k=x+y(1-x)+z(1-x)(1-y),求k的取值范围。
（请写过程）
（请写过程）
k=x+y(1-x)+z(1-x)(1-y)
=1-(1-x-y+xy)+z(1-x)(1-y)
=1-(1-x)(1-y)+z(1-x)(1-y)
=1-(1-x)(1-y)(1-z)
当x=y=z=0时
K最小值=0
当x=y=z=1时
K最大值=1
x,y,z都是不超过1的非负实数,
k=x+y(1-x)+z(1-x)(1-y)
=x+y+z-xy-xz-yz+xyz
当x,y,z都为0时，
K最小=0。
当x,y,z至少有1个为1时，
K最大=1。