高校问答我的世界生存服:解析几何，上次题目打错了
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 12:18:03
向量m1=(0,x),n1=(1,1),m2=(x,0),n2=(y^2,1)(x,y是实数),设m=m1+√2*n2,n=m2-√2*n1.m//n,P(x,y)轨迹为曲线C.
1)求曲线C的方程
2)设曲线C与y轴正半轴交于M,过M作一条直线l与曲线C交于另一点N,当|MN|=(4√2)/3时,求直线l的方程
我第一步算出来
x^2/2+y^2=1
不知道对不对.
第二步不会做
1)求曲线C的方程
2)设曲线C与y轴正半轴交于M,过M作一条直线l与曲线C交于另一点N,当|MN|=(4√2)/3时,求直线l的方程
我第一步算出来
x^2/2+y^2=1
不知道对不对.
第二步不会做
我第一步算出来是x^2+2y^2=2就是x^2/2+y^2=1了
第二步:先求出M点是(0,1)再设N(x,y)
则MN^2=x^2+(y-1)^2=32/9
又因为N在曲线C上,所以x^2=2-2y^2
得:2-2y^2+(y-1)^2=32/9
化简:9y^2+18y+5=0
解得y=-1/3或-5/3
又因为y^2<=1
所以y=-1/3
x=4/3或-4/3
则直线l的方程为:y-x-1=0或y+x-1=0
我第一步算出来是x^2+2y^2=2就是x^2/2+y^2=1了
第二步:先求出M点是(0,1)再设N(x,y)
则MN^2=x^2+(y-1)^2=32/9
又因为N在曲线C上,所以x^2=2-2y^2
得:2-2y^2+(y-1)^2=32/9
化简:9y^2+18y+5=0
解得y=-1/3或-5/3
又因为y^2<=1
所以y=-1/3
x=4/3或-4/3
则直线l的方程为:y-x-1=0或y+x-1=0