高校问答长乐市电费多少:一道几何数学题，高分求解
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 11:43:24
在一个三角形中，以知一角为30度，此角的一邻边长是此角对边长的两倍，此三角形是否为直角三角形
要详解。
要详解。
1。比如：△ABC中，∠A＝30度，BC＝a，AB＝2a，过点B作BD⊥AC交AC于点D，因为∠A＝30度，所以BD＝a，
因为垂线段最短，所以点D与点C重合．所以BC⊥AC．在三角形中，一个锐角等于30度，它对的边等于它一条邻边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
2。用正弦定理可以，可证明2倍边对的角的正弦为1．
是的。
sin30度=1/2
是。三个角分别是30度，60度，90度
方法1：设这个三角形是ABC，角C＝30度，AC=2BC
过A作AE垂直于BC于E
显然AE=0.5AC，即AC=2AE，
根据点到直线的垂直长度是点到直线上任意一点的最短距离（这句话我不大会说，自己想想怎么说）
得AB>=AE，当且仅当A，E重合时等号成立
所以B，E为BC上同一点
所以AB垂直BC
即三角形ABC是直角三角形
方法2：设三角形ABC中，AC=2BC，角C＝30度
由正弦定理
AC/sinB＝AB/sinC
可得sinB＝1
B＝90度
比如：△ABC中，∠A＝30度，BC＝a，AB＝2a，过点B作BD⊥AC交AC于点D，因为∠A＝30度，所以BD＝a，
因为垂线段最短，所以点D与点C重合．所以BC⊥AC．在三角形中，一个锐角等于30度，它对的边等于它一条邻边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
2设这个三角形是ABC，角C＝30度，AC=2BC
过A作AE垂直于BC于E
显然AE=0.5AC，即AC=2AE，
根据点到直线的垂直长度是点到直线上任意一点的最短距离（这句话我不大会说，自己想想怎么说）
得AB>=AE，当且仅当A，E重合时等号成立
所以B，E为BC上同一点
所以AB垂直BC
即三角形ABC是直角三角形
诶....取两分走人。