在那儿桃花乱开的地方:高分数学题 求解

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 11:59:45
1.现有2006年的挂历一份，印有年，月，日，星期。为了节约起见，将日历留到日后用。请问：至少要再过几年日历才能再用，那一年是哪一年？（提示：那一年的任何一天星期几都与2006年的完全相同）
2.2004年2月份有5个星期日，从现在起到2100年以前，还会有哪几年有这样的二月份（即二月份有5个星期日）
第二题回答加分析 #
365=1（mod7) 366=2(mod7)
365+366+365…
1+2+1+1+1+2+1+1+1+2+1
1+2+1+1+1+2+1+1+1+2+1=0mod7答案是2021
2004闰年闰二月能有5个星日考虑2004年到2100年间的闰年4年1闰年总天数365*3+366==5mod7 5*7=0 mod7 2032 2060 2088

1.38年
2.2月份有5个星期日需满足两个条件：
（1）闰年
（2）2月1日是周日
2004年2月份到2100以前有23个闰年，每过一个闰年过了365×4＋1＝1461天；
从2004年2月1日到一个闰年的2月1日经历了整数个星期，即7天；
1461×n能被7整除则符合条件，n为过了多少个闰年；1<=n<=23
所以年份为：2032，2060和2080年。

附计算程序：
class a{
public static void main(String[] args)
{
int n;

for(n=1;n<25;n++)
{
if((n*1461)%7==0) System.out.println(2004+n*4);
}
}
}

1.
答：273.75
2.…………不知

1、再过28年，2034年
2、2032、2060、2088
每4年一个闰年，1星期7天，公倍数28，28年一个周期。

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