南京桂满陇:f(x)=|x^2+4x|的单调区间怎么讨论的???

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/27 19:44:17

先去掉绝对值符号看看，这个函数是一个二次函数，开口向上，而且和x轴有两个交点(0,0)和(-4,0)，所以在区间(-4,0)中y值是小于0的。还有，对称轴是x=-2直线。
现在我们可以添上绝对值符号看了。这时区间(-4,0)部分的函数就变成了-x^2-4x（即相反数），这样我们就能确定这个函数的单调区间了，答案如下：
(-∞,-4]和[-2,0]间是减函数，[-4,-2]和[0,+∞]间是增函数。

f(x)=x^2+4x与X轴交点(-4,0)(0,0),对称轴X=-2,在(-4,0)区间内是负值,取绝对值后在(-无穷,-4)递减,(-4,-2)递增,(-2,0)递减,(0,+无穷)递增

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