中国青年杂志图片:磨脑数学题

设甲乙丙分别放球x,y,384-x-y个球

先由甲箱取出若干箱放进乙、丙两箱内，所放之数分别为乙、丙原有之数，
甲乙丙中有x-y-(384-x-y)=2x-384,2y,768-2x-2y个球。
继而由乙箱取出若干放进甲、丙两箱内，
甲乙丙中有4x-768,2y-2x+384-768+2x+2y=4y-384,1536-4x-4y个球。
最后由丙箱取出若干放进甲、乙两箱内，
甲乙丙中有8x-1536,8y-768,1536-4x-4y-4x+768-8y+384=2688-8x+4y
则：8x-1536=8y-768=2688-8x+4y
分别以其中两式为方程得到3个方程的方程组
解得
x,y,z分别为：208,112,64

设甲乙丙分别放球x,y,384-x-y个球
先由甲箱取出若干箱放进乙、丙两箱内，所放之数分别为乙、丙原有之数，
甲乙丙中有x-y-(384-x-y)=2x-384,2y,768-2x-2y个球。
继而由乙箱取出若干放进甲、丙两箱内，
甲乙丙中有4x-768,2y-2x+384-768+2x+2y=4y-384,1536-4x-4y个球。
最后由丙箱取出若干放进甲、乙两箱内，
甲乙丙中有8x-1536,8y-768,1536-4x-4y-4x+768-8y+384=2688-8x+4y
则：8x-1536=8y-768=2688-8x+4y
分别以其中两式为方程得到3个方程的方程组
解得
x,y,z分别为：208,112,64

简单方法：
设甲乙丙三箱分别原有x,y,z个小球
则第一次操作须从甲中拿出384-x(=y+z)个小球到乙、丙中，故第一次操作后甲剩x-(384-x)=2x-384个
第二、三次操作均使得甲的数目翻倍，两次操作变为4倍
故4(2x-384)=384/3=128个
得x=208
同理对乙作类似分析得乙原有y=112个
那么丙原有z=384-x-y=64个