罗志祥爱转角图片:已知y=f(z)在R上是减函数,z=g(x)在区间[a, b] 上为增函数,求证:y=f[g(x)]在[a, b]上为减函数
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/03 08:03:21
谢谢快能不能写一下步骤
在[a, b]上任取x1,x2,且使x1<x2。
因为z=g(x)在区间[a, b] 上为增函数,所以g(x1)<g(x2)
因为y=f(z)在R上是减函数,所以f[g(x1)]>f[g(x2)]
所以y=f[g(x)]在[a, b]上为减函数
复合函数单调性。。。
或者用定义证
复合函数的单调性和原函数的单调性相反啊!
证明的话就用证明单调性的基本步骤
有的高一教参上有的!!
设a<=x1<x2<=b
由于z=g(x)是增函数,所以z1=g(x1)<z2=g(x2)
由于y=f(z)是减函数,所以f(z1)>f(z2)
即f[g(x1)]>f[g(x2)]
再由于x1<x2
所以得证减函数
已知y=f(z)在R上是减函数,z=g(x)在区间[a, b] 上为增函数,求证:y=f[g(x)]在[a, b]上为减函数
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
可微函数Z=f(x,y)在点(x,y)取得极值的必要条件是_
已知3x-z=x+y+z=4x+2y-z,求x : y : z
[高分]高一函数题 已知函数y=f(x)在R上有……
数学不等式题:x.y.z属于R+,xyz(x+y+z)=1 求(x+y)(y+z)最小值
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x)
已知4x-3y-3z=0,x-3y+z=0(z不等于0)求x:z,y:z
已知3x+7y+z=315和4x+10y+z=420,求x+y+z
已知实数x,y,z,且xyz不相等,x+y+z=11.4求x、y、z的值。