高校问答日语长沙新东方:开心数学小问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 13:35:46
请你算算1×2×3×……×1991的乘积末端有几个零。
做完请说明理由，谢谢
但是，我想请大家帮忙验算437这个答案是不是正确的
做完请说明理由，谢谢
但是，我想请大家帮忙验算437这个答案是不是正确的
我们完全可以理解将这个数分解之后2是足够多的，所以我们考虑5的个数就可以了。
考虑5的倍数。
能被5整除的有398个
能被25整除的需要再加一个，这样的有79个
能被125整除的再加一个，15个
能被625整除的再加一个，3个
那么分解式中一共有495个5
所以末端有495个0
这个算式里含有2的公约数比5的公约数少，关键在于找出一共含有公约数5有多少就有多少个零。
1——10中有2个
11——100中有11个
101——1000中有
………………
唉！我的方法不够简便，放弃吧！呵呵！
这个方法最对了：
我们完全可以理解将这个数分解之后2是足够多的，所以我们考虑5的个数就可以了。
考虑5的倍数。
能被5整除的有398个
能被25整除的需要再加一个，这样的有79个
能被125整除的再加一个，15个
能被625整除的再加一个，3个
那么分解式中一共有495个5
所以末端有495个0
5，15，25···1995 399个
10，20，30，···1990 199个
100，200，300···1900 19个
1000 1个
399＋199＋19＋1＝618
495个
因为10=2*5
2比5多
所以就算5就可以了。
一共495个分解因式后的5