高校问答萨摩耶狗粮什么牌子好:三叫形的内角和为什么是180度
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 22:38:31
可以用圆心圆周角解释。在圆周上任取三点组成三角形，由三个顶点与圆心连接，分别组成三个圆心角，而三角形三个角为圆周角，因为同一截线的圆心角为圆周角两倍，而圆的内角为360度，所以三角形内角为180度
设三角形的三个顶点分别为a、b、c
因为：角c的外角=角a+角b( 在三角形中，一个外角等于不相邻的两个内角的和）
又因为：角c和角c的外角的和=180度（平角定义）
所以：角a+角b+角c=180度
即：三角形内角和市180度
证明在三角形中，一个外角等于不相邻的两个内角的和
设三角形的三个顶点分别为a、b、c
过c点作ab边的平行线cd ,延长ac到f
因为：角a=角acd (两直线平行，内错角相等）
角b=角dcf (两直线平行，同位角相等)
角c的外角=角acf=角acd+角dcf=角a+角b
在三角形内任选一点，并连结到每个顶。
通过“三角形的外角等于不相邻的两内角和”的定理证明
这个问题有深度……
用量角器量三个角的度数，加起来=180