堕落公主手机破解版:已知A方+B方+C方-AB-BC-CA=0,试说明一定有A=B=C

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 19:39:38
麻烦写出过程

A方+B方+C方=AB+BC+CA
2A方+2B方+2C方=2AB+2BC+2CA
2A方+2B方+2C方-2AB-2BC-2CA =0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
A=B=C

A方+B方+C方=AB+BC+CA

原式左边和右边同时扩大2倍得：
2A方+2B方+2C方-2AB-2AC-2BC=0
（A方+B方-2AB）+（A方+C方-2AC）+（B方+C方-2BC）=0
即
（A-B）方+（B-C）方+（A-C）方=0
即
A=B
B=C
C=A
所以A=B=C

解：2A方+2B方+2C方-2AB-2AC-2BC=0
（A方+B方-2AB）+（A方+C方-2AC）+（B方+C方-2BC）=0
（A-B）方+（B-C）方+（A-C）方=0
因为任何数的平方具有非负性
就有
A-B=0
B-C=0
A-C=0
就
A=B
B=C
C=A
所以
A=B=C

已知a-b=b-c=c-a=3/5,a方+b方+c方=1.求ab+bc+ca的值 已知A--B=B--C=3/5，A方+B方+C方=1，则AB+BC+CA=？ 已知A方+B方+C方-AB-BC-CA=0,试说明一定有A=B=C 已知 AB=10 那么4A方+3B方+2AB-4A方-3B方=? a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac 已知C=3，求a的2003方+b的2003方+c的2003方 已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值 已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值 已知A+B=3,AB=1.则A四次方+B四次方=? 已知:a,b,c,是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc 已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc