高校问答魔疫百度云:三道数学概率题（高考）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 18:53:24
不光只要答案，给出过程可以么，稍微的解析一下也可以，麻烦了。
1.
三个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在车厢内相遇的概率为
A.29/200
B.7/25
C.28/144
D.7/18
2.
8个篮球队中有2个强队，现任意将这8个队分成两个组(每组4个队)进行比赛，则这两个强队被分到一个组内的概率为？
3.
口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率为？
1.
三个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在车厢内相遇的概率为
A.29/200
B.7/25
C.28/144
D.7/18
2.
8个篮球队中有2个强队，现任意将这8个队分成两个组(每组4个队)进行比赛，则这两个强队被分到一个组内的概率为？
3.
口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率为？
解：1.B.7/25
设概率是P,从反面考虑就是说三个人都没有在一节车厢
∴P=1-P′=1 - 10×9×8/10×10×10
=1-72/100=7/25
三个人总的选折数=10×10×10,第一个人选折有10种方法,第二个人选折时,除过第一个人已选折的他有9种方法,同样的道理,第三个人有8种选法.
2.从它的反面考虑,就是说两支强队分别在不同的队
∴P=1-P′=1 - [C(2,1)C(6,3)]/C(8,4)
C(a,b)表示从a个中选折b个.
C(2,1)是从两支强队中选折一支的方法数，C(6,3）是从剩下的6只队伍中选折三支的方法数，总的方法数C(8,4)是从八支队伍中选折四支。
3.还是从反面考虑,也就是说摸出的5个球所标数字之和大于等于2且小于等于3.
有:00011和11100两种情况,这里它的顺序不定
∴P=1-P′=1-2[C(5,3)C(5,2)]/C(10,5)
2[C(5,3)C(5,2)]=C(5,3)C(5,2）+C(5,3)C(5,2）分别是从五个零中选三个0从五个一中选两个1和五个零中选两个0从五个一中选三个1的方法数，总的方法数C(10,5)是从10个球中选折5个的方法数。
方法归纳：作概率题目时，要从正反两个方面考虑，有时从正的方面作，情况较多，而且计算量比较大，式子很繁琐，而从反面考虑会比较简单。