春如旧 若花辞树:关于勾股定理：已知三角形ABC的三边长分别为a^2

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 13:47:27
关于勾股定理：已知三角形ABC的三边长分别为a^2+b^2 , a^2-b^2 , 2ab.
则此三角形是什么形状的三角形？为什么？
我知道这个三角形是直角三角形，可为什么说是直角三角形呢？

证明：
(a^2-b^2)^2+(2ab)^2=a^4+b^4-2a^2b^2+4a^2b^2=(a^2+b^2)^2
由勾股定律知
此三角形为直角三角形

(a^2-b^2)^2+(2ab)^2
=a^4+b^4-2a^2b^2+4a^2b^2
=(a^2+b^2)^2

这是一组购股数，是勾股定理的逆定理

关于勾股定理：已知三角形ABC的三边长分别为a^2 解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a， b， c求三边长 已知三角形三边的长均为整数 任意三角形,已知三边的长能否计算其面积? 三角形的三边长 已知三角形三边长 求角度 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a^2-ab+bc-c^2=0,则三角形ABC是何种形状的三角形,需要理由 已知，a、b、b是三角形ABC的三边长，试判断代数试（b－2）的平方－a的平方的符号 已知a,b,c为三角形ABC的三边长，化简：√(a+b-c)的平方+√（a-b-c）的平方-√(b-c-a) 已知三角形ABC的三边长a,b,c,角C等于90度,用反证法证明:a+b小于等于根号2倍的c