兽血沸腾下载:12个小球其中只有一个和别的质量不一样,请用天平称3次,把那个质量不一样的找出来

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/30 06:41:43
依次放入,不属于一次,属于多次

1 天平两端各放6个 确定其在哪6个中

2 把这6个左右各3放在天平上,确定其在哪3个中

3 把这3个中的任意2放在天平上,平衡的话,剩下的就是那个不一样的,不平衡的话,马上可以确认了!

将12个小球编号为1、2、3...12,并分为三组:A组:1、2、3、4;B组:5、6、7、8;C组:9、10、11、12.
第一次:将A、B两组放天平两边,如一样重,则异常球在C组,否则在A、B两组;
分别讨论:(1)异常球在C组情况(即A、B一样重),则
第二次:从A组中挑选三个球1、2、3作为标准球放天平左边,从C组中挑选9、10、11三个球放天平右边,若平衡则异常球为12号;不平衡,则异常球为9、10、11其中一个,且可知道异常球比标准球重还是轻;
第三次:9、10号球分别放天平右边,如平衡,则异常球为11号;如不平衡,则根据上面异常球与标准球的重量比较可挑出异常球。
(2)异常球在A、B两组(即A、B不一样重),则C组为标准球,不妨设A比B重,则
第二次:天平左边放1、2、3、5号球,右边放6、9、10、11球,如平衡则说明异常球一定为4、7、8号,且异常球一定比标准球轻,最后一次比较7、8号球重即可挑出;如不平衡(一定是左边重),则说明异常球在A组之1、2、3球,且异常球一定比标准球重,则最后一次比较1、2、3号球任意2个球即可挑出。

将小球编号1-12(其实并无特别意义,只是容易解释)
第一称 将1-4号球与5-8号球放在天平两端 如平衡说明余下的球9-12有问题,那大家都知道该怎么称。如不平问题球在1-8号之中。先假设是1-4号的那边轻(其实都一样)。
第二称 将1、2、6号球放一边,3、4、5号球放一边,如果平,那就是7号或8号有问题,且可以断定问题球必然重。那找一正常球一试就立马知道了,如果不平,那就
第三称 不平有两种情况 126轻或者是345轻。若是126轻,那便说明问题球在125三球之中,那便将12两球放在天平两端 如平,则5是问题球,如不平,那轻的必然是问题球。若是345轻,亦可照此类推,找出问题球。

楼上的 我问你
你的第一步 如果称出来 左边重 右边轻 你告诉我质量不一样的球在哪一边?

这个问题挺麻烦,楼上这位,提的问题非常正确