高校问答植物大战僵尸屋顶大战:数学题!难
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 15:22:13
一个人沿着一公共汽车路线行走.每隔6分钟后面来一辆车从其身旁经过,每隔4分钟迎来一辆车从其身旁边经过,问公共汽车每隔多少分钟开出一趟车?(答案越详细越好!!!!!!!!!!)
这道题可以有多种解法，我仅提供2种方法：
第一种方法： "水山山水"答案是正确的，如果在公式中加上括号就更好了。现调整如下：
若车速=V1,人速=V2
对于从后面来的车，速度是V1-V2
对于从前面来的车，速度是V1+V2
设每隔X分钟开出一辆,有方程
V1*X/（V1-V2）=6和
V1*X/（V1+V2）=4
可化为V1-V2=V1*X/6;
V1+V2=V1*X/4
两式相加为V1+V1=V1*X/6+V1*X/4
解出X=4.8分种
第二种方法：此方法无需解方程组。
构造一个特殊情况，即假设某时刻，迎面驶来的车A以及后面驶来的车B同时经过此人。那么由题目已知，12分钟后，还会出现“迎面驶来的车以及后面驶来的车同时经过此人”的情况，此时迎面驶来的车为车A之后的第三辆车，记为车C，后面驶来的车为车B后面的第二辆车，记为车D。
由上述分析知，在12分钟前，车C与车D相距5个车次，经过12分钟相遇，因此相邻两车间隔时间为(12*2)/5=4.8分钟
5分钟
主要是从相对速度来考虑的，
当认为人是静止的时候，
对于从后面来的车，速度是车速-人速
对于从前面来的车，速度是车速+人速
所以两者求和除以2，得到5分钟
有很多题，尤其是物理题中都是这一种，例如船顺流和逆流等
若车速=V1,人速=V2
对于从后面来的车，速度是V1-V2
对于从前面来的车，速度是V1+V2
设每隔X分钟开出一辆,有方程
V1*X/V1-V2=6和
V1*X/V1+V2=4
可化为V1-V2=V1*X/6;
V1+V2=V1*X/4
两式相加为V1+V1=V1*X/6+V1*X/4
解出X=4.8分种