为什么老是长鸡眼:数学题（圆）

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 06:12:49
一个大圆中有四个小圆，相邻的二小圆相外切，四小圆均内切于大圆，小圆的半径为1，除圆外的面积是多少？

这题的重点是求出大圆的半径:
画个图,你就很容易看出,大圆的半径为 1 + 根号2

大圆面积:(2 * 根号2 + 3)pi
小圆面积:pi
相减一下就出来了

(2 * 根号2 - 1)pi

大圆的直径为2+2×根号2
所以大圆面积为pi×（1＋根号2）的平方，以后略

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