纹身不结痂正常的吗:数学不等式问题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 03:18:17
如果x>0,y>0且x+y=1，则1/x+9/y的最小值是多少？

1/x+9/y=(x+y)*(1/x+9/y)
=10+9x/y+y/x
>=10+6=16
当且仅当 9x/y=y/x,即x=1/4,y=3/4时取等号。
所以1/x+9/y的最小值是16

不好意思发错了

1/x+9/y
=1/x+9/(1-x)
=[(1-x)+9x]/x(1-x)
=(1+8x)/(x-x^2)
=(1+8x)/[1/4-(1/2-x)^2]
即当x=1/2时分式的值最小（此时分母最大）为20

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