高校问答维克多弗兰刷箱子:初中几何
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 04:41:34
在平行四边形ABCD中，过点B作BE垂直CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点，且角BFE=角C
求证：三角形ABE相似于三角形EAD
若AB=4，角BAE=30度，求AE的长
求证：三角形ABE相似于三角形EAD
若AB=4，角BAE=30度，求AE的长
求证：△ABF∽△EAD
AB‖CD
角BAF=角AED
又角C加D=180度
角AFB+角BFE=180
且∠BFE=∠C
角D=角AFB
所以△ABF∽△EAD
若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；
设BE=X,则AE=2X
勾股定理得
AB^2+BE^2=AE^2
16+X^2=4X^2
3X^2=16
X=(4倍根号三)除以3
AE的长=2X=(8倍根号三)除以3
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