新闻1十1播出时间:双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/06 03:02:55

答案是4a,能帮我解释一下吗??怎么得来的啊 ?

有一个规律，ΔF1PF2的面积等于 b^2cot(∠F1PF2/2)
[证明：
(F1F2)^2=(PF1)^2+(PF2)^2-2(PF1)(PF2)cos∠F1PF2
(2c)^2=(PF1-PF2)^2+2(PF1)(PF2)(1-cos∠F1PF2)
4c^2=4a^2+2(PF1)(PF2)(1-cos∠F1PF2)
2b^2=(PF1)(PF2)(1-cos∠F1PF2)
(PF1)(PF2)=2b^2/(1-cos∠F1PF2)
面积=[(PF1)(PF2)sin∠F1PF2]/2=b^2(sin∠F1PF2)/(1-cos∠F1PF2)
=b^2/[(1-cos∠F1PF2)/sin∠F1PF2]
=b^2/tan∠F1PF2
=b^2cot(∠F1PF2/2)
同理可得椭圆的为b^2tan(∠F1PF2/2)]

所以答案为1

等轴双曲线中心在原点,于直线y=1/2x交于A,B两点,且|AB|=2%15,求双曲线方程又来了：若双曲线x^2/a^2-y^2/5=1与椭圆x^2/25+y^2/16=1有公共焦点，且a大于零，则a等于___________ 数学题:过双曲线X^2-Y^2=1的一焦点F作一直线交双曲线于A.B两点,且AB长2,则若双曲线y=-x分之6经过点A（m，-2m），则m是？椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)与双曲线。。。。已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x，且过A（9/2,-1），求方程！双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于双曲线C的渐进线方程为x+/-2y=0.点A（5，0）到双曲线C上动点P的距离的最小值为根号6 过双曲线c: x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)上一点p的直线与两渐进线交于p1 p2 已知双曲线x^2-y^2/2=1若和点Q（1，1）