奥金尼自走炮:设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/02 01:14:59

过程!

bn是等比数列
b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8
b1+b3=17/8
b1b3=1/4 ∴b1 b3是2或1/8
∴等差数列前三项是:-2,1,3或3,1,-2
an=2n-4或an=-2n+5

∵bn=(1/2)^an ∴b(n+1)/bn=(1/2)^[a(n+1)-an]
∵{an}是等差数列 ∴a(n+1)-an=d=常数 ∴{bn}为等比数列
∴b1+b2+b3=b1（1+q+q^2)=21/8 ……（1） b1b2b3=(b1q)^3=1/8 ……（2）
由（1）、（2）解得：b1=2,d=1/4或b1=1/8,d=4
∴bn=2*(1/4)^(n-1) 或 bn=1/8*4^(n-1)
∵bn=(1/2)^an ∴an=-log2bn
∴an=-log2[2*(1/4)^(n-1)]=-1+2(n-1)=2n-3
或an=-log2[1/8*4^(n-1)]=3-2(n-1)=-2n+5

设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an 设{an}是等差数列,bn=(1/2)^an,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求an 已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列已知{an}是等差数列,bn=kan+m(k,m为常数).求证{bn}是等差数列若{an}和{bn}数列是等差数列，求证{an+bn}也是等差数列．设{an},{bn}分别为等差数列和等比数列，且a1=b1>0,a2=b2>0,试比较an和bn的大小．等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式已知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn:Tn=2n:(3n+1),则用n表示an/bn=，，怎么做的？有两个等差数列{an}，{bn},满足a1+a2+…+an/(b1+b2+…+bn)=5n/(3n+6),则a7/b7=? 3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn}前n项的和Tn.