高校问答打印机没粉了怎么办:余弦正弦定理题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 01:51:46
在△ABC中，AB=2，角A=60度，F为AB的中点，且CF^2=AC*BC
求AC的长
过程~~谢谢
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设AC=x，BC=y。则CF=根（xy）
余弦定理: cos60 =1/2=(1+x^2-xy)/(2x) =(4+x^2-y^2)/(4x)
可得2个方程：(1) 1+x^2-xy=x (2)4+x^2-y^2=2x
现在我们要求的是x，所以消去y：
（1）: y=x-1+1/x => y^2=x^2-2x+3-2/x+1/(x^2) 代入(2)
得：2/x +1=1/(x^2) =>x^2+2x-1=0 =>x=√2 -1
即AC=√2 -1