munster:正弦定理余弦。。。一道Easy的数学题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 03:02:59
三角形ABC中 2cosBcosC=1-cosA 则三角形ABC是什么形状的三角形

2cosBcosC=1-cosA=1-cos(180-B-C)=1+cos(B+C)=1+cosBcosC-sinBsinC
=>cosBcosC+sinBsinC=1
=>cos(B-C)=1
=>B=C
由于A=B=C=60和A=90的情况也成立，所以ABC可能是等腰三角形，等边三角形，等腰直角三角形

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