高校问答狐为什么能修仙:一个数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 19:33:42
在三角形ABC中,角B=100度,角C的平分线交AB边于E,在AC边上取一点D.使角CBD=20度,连接DE,求角CED的度数.(要过程,谢谢)
设∠BCE＝x，则∠C＝2x
∠BDC=180°-20°-2x＝160°-2x
∠BEC=180°-100°-x＝80°-x
故∠BDC=2∠BEC
故我们可以作∠BDC的角平分线交CE与M，则BM也是∠CBD的平分线
则∠MDB＝∠BEM
可见BEDM四点共圆，故∠CED＝∠DBM＝10°
如果没有学过圆方面的知识，设CE交BD与F
通过证明△BEF相似于△MDF，接着再证明△BFM相似于△EFD
同样也可以得出∠CED＝∠DBM＝10°