豆腐空雅:若tanx=3/4，则sina2x=多少

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/11 13:52:01

tanx=sinx/cosx=3/4,，所以sinx=3/4*cosx,又，所以sinx=3/5，cosx=4/5
而，sin2x=2sinxcosx=24/25

sin2x=2sinxcosx

tanx=3/4,sinx=3cosx/4

sin2x=3*cos^2x/4

cos^2x=1/(1+tg^2x)

sin2x=3*cos^2x/4=24/25

tan2x=(2*tanx)/(1-(tanx)^2)=(2*3/4)/(1-9/16)=24/7
sin2x=+/-(7/25)
因为 kpi<x<kpi+pi/2
所以 2kpi<2x<2kpi+pi 1，2象限
所以sin2x=7/25

sin2x=2*tanx/(1+(tanx)^2)=24/25(万能公式)
Or:
tanx=3/4 => sinx=(+ -)3/5,cosx=(+ -)4/5
sin2x=2sinx*cosx=24/25(二倍角公式)
以上是高中的解法
如果是初中的话,解法就比较麻烦了,可以运用和圆有关的知识:切线,勾股定理,三角函数的定义等解决,在此就不举例了

tgx=3/4 可推出sinx=正负3/5,cosX=正负4/5
sin2X=2sinxcosx=2＊3／5＊4／5＝24／25

24/25

若tanx=3/4，则sina2x=多少已知(tanx+1)/(1-tanx)=1998，则sex2x+tan2x的值为？怎么证明SINa2+COSa2=1 tanx=sinx/cosx 对吗？求函数y=│cosx│/cosx+tanx/│tanx│的值域？求函数y=│cosx│/cosx+tanx/│tanx│的值域？ cosx-cosy=-1/2.sinx-siny=3/20,求tanx×tany=? lim tanx/x 若x满足sinx<=(1/2)且tanx>=1,则x的取值为多少已知cos{П/4 x}=3/5, 17П/12∠7П/4,求sin2x 2sin2x/1-tanx的值