沪工集团有限公司电话:中考数学题,详细过程谢谢

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/27 17:03:58
某市“的士”起步价为8元,即搭乘“的士”行驶不超过3公里,付费8元,超过3公里后,每公里加收1.6元.小明打的从A地到B地,但途中要在C地下车处理事情15分钟,按规定"的士"每等候5分钟则按行驶1公里计费,请你探究:小明应该怎样"打的"才省钱??
它就是没有讲AB的距离啊~!!

BA为B点到A点的距离,BC为B点到C点的距离,CA为C点到A点的距离。
下面用两种方法来解答:
方法一:
不管AB的距离如何,如果采用等的方法,那么费用均为8+1.6*BA。因为等的15分钟也就是相当多加三公里路程,因为每等5分钟为1公里。那么我们就假设等的这三分钟为多走三公里,而这三公里也正好是起步的价钱,所以费用为8+1.6*BA。
结论1:当BA<5时,8+BA*1.6<16,那肯定是比重新打的的最少费用(8+8=16)好
结论2:当5<BA<6,而且C点的位置能确保CA<3而且BC<3时,那么重新打的费为16元,但等的方法的费用=8+BA*1.6>8+5*1.6=16元,所以重新打的好。
抛开上面两种可能之外,还有下面几种可能,
a.C点靠着A点,并满足CA<3,BC>3
b.C点靠着B点,并满足BC<3,AC>3
c.C点满足AC>3,BC>3,此时BA>6
下面讨论第a种可能,那么
重新打的费为8+8+(BC-3)*1.6
重新打的费 减掉 “等”方式的费=8+8+(BC-3)*1.6-8-BA*1.6=3.2-(BA-BC)*1.6=3.2-(CA+BC-BC)*1.6=3.2-CA*1.6=1.6*(2-CA)
所以
结论3:
当CA<2时,等的方式好
当2<CA<3时,重新打的好。
第b可能可认为第a种可能的反向运动,那么
结论4:
当BC<2时,等的方式好
当2<BC<3时,重新打的好
第c种可能
重新打的费用=8+(CA-3)*1.6+8+(BC-3)*1.6=6.4+BA*1.6
而等的费用=8+1.6*BA
所以结论5:
重新打的好

总结:
等比较好的条件如下:
1。BA<5或者
2。C点离出发点或终点的距离小于2时
重新打的比较好的条件如下:
1。BA>5且C点离出发点或终点的距离均大于2

方法二:利用平均费用来解答
"等"的方式,其费用为8+1.6*BA,所以平均价钱为(8+1.6*BA)/BA=8/BA+1.6;
设利用起步价(8+8)元能走的距离为h,所以
重新打的时总费用为:8+8+(BA-h)*1.6 (其中h<=BA,并且h<=6)
所以平均费用为(8+8+(BA-h)*1.6 )/BA=16/BA+1.6-h*1.6/BA
重新打的平均费用减掉“等”的方式平均费用=16/BA+1.6-h*1.6/BA-8/BA+1.6=8/BA-1.6h/BA=1.6(5-h)/BA
所以当h<5时,也就是说利用不到5公里的路程来消耗16元的起步价钱时,等的方式好;
当5<h<=6,重新打的的方式好

其实方法二的答案可能分解成方法一的答案,只是大家的表现形式不一样。

应该讨论A,B和C的距离,分别求出在C停车15分钟和在C另打一辆车的价钱,算出距离某一区间内时,前者省钱,某一区间内,后者省钱。

优化解问题。

画图型~用一次函数解可以伐?