上海文信家具有限公司:三角形求面积（求解，要过程）

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/30 06:46:44

在Rt△ABC中，周长为2+根号6，斜边上的中线为1，则该三角形的面积为：

设Rt△ABC的三边分别是a,b,c其中c是斜边。因为斜边上的中线为斜边的一半，所以斜边c=2,因为周长为2+根号6 ,所以a+b=根号6 ①
又由勾股定理 a方+ b方=c方=4 ②
将①两边平方得 a方+ b方 +2ab=6 即2ab=2 ab=1
所以Rt△ABC 的面积S=ab/2=1/2

因为中线为1，所以斜边为2
则直角边的和为根号6
设其中一条为X，另一条为Y
则X+Y=根号6
且X^+Y^=4
由X+Y=根号6，得x^+2xy+y^=6
即xy=1
所以面积为0.5

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