哥特风穿搭:三角形求面积（求解，要过程）~

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/06 03:56:28

在Rt△ABC中，周长为2+根号6，斜边上的中线为1，则该三角形的面积为：

上边怎么两个不一样，我算算看。
斜边中线等于斜边的一半，所以斜边为2。
周长为2+根号6，所以直角边之和根号6
设直角边为a，b
a+b=√6，所以a^2+2ab+b^2=6，而由勾股定理a^2+b^2=4，所以2ab=2
面积s=ab/2=1/2

因为中线为1，所以斜边为2
则直角边的和为根号6
设其中一条为X，另一条为Y
则X+Y=根号6
且X^+Y^=4
由X+Y=根号6，得x^+2xy+y^=6
即xy=1
所以面积为0.5

解：设两直角边长分别为a,b
因为斜边中线等于斜边一半，所以斜边c=2,所以a+b=根6
因为a方+b方=c方=1，（a+b)方-2ab=1,代入得6-2ab=1,ab=2.5
所以面积为0.5ab=1.25

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