如果还有来生:已知a/(a^2 +1),求代数式a^2/(a^4+a^2+1)的值

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 13:46:16
a/(a^2+1)=1/5

主要思想: 换元

设t=a/(a^2 +1), s=a^2/(a^4+a^2+1)

则 1/t=a + 1/a

1/s=a^2 + 1/(a^2) + 1=(a + 1/a)^2 -1 = (1/t)^2 - 1

即 s=t^2/(1-t^2)

写得很辛苦,看得应该也很辛苦,建议理解后自己算一遍.

首先,你的题还差一点,那就是a/(a^2+1)等于几你没写,那么我们就设他等于k
a/(a^2+1)=k
a^2/(a^4+2a^2+1)=k^2
(a^4+2a^2+1)/a^2=1/k^2=a^2+2+1/a^2
a^2+1+1/a^2=1/k^2+1=(a^4+a^2+1)/a^2
a^2/(a^4+a^2+1)=1/(1/k^2+1)=k^2/(k^2+1)
正着想不行我们就倒过来,你说对么

a^2/(a^4+a^2+1)=a^2/<(a^2+1)^2-a^2>=1/<(a^2+1/a)^2-1>
有没有a/(a^2 +1)的具体值啊？

已知 a(a-1)-(a^2-b)=1, 求代数试0。5（a^2+b^2）-ab的值 已知A-1/A=4,求A^2+1/A^2的值 已知a+(1/a)=2,求(a^3)+(1/a^3)的值 已知a/(a^2 +1),求代数式a^2/(a^4+a^2+1)的值 已知a-1/a=根号2,且a小于0,求a+1/a的值 已知a^2+3a+1=0,求1+1/a 已知A(A-1)(A^2-B)=—2，求（A^2+B^2)/2-AB的值 已知a+1/a=根号10 ，求a-1/a 数学~~：已知a+1/a=根号10，求a-1/a的值~~? 已知a/(a^2 +1)=1/5,求代数式a^2/(a^4+a^2+1)的值