高校问答辐射4主角的孩子:几道高二数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 19:17:41
1、设（1+X）（1+2X）（1+3X）........（1+9X）=a0x9+a1x8+a2x7+.......a8x+a9,则a7=? （右边的等式均为X的N次方，比如：a0x9读作：a零x的9次方）
2、已知今天是星期一，再过4的25次方天后的那一天是星期几？
3、若（Z-6）的6次方的展开式的第5项是-480，则复数Z=？
2、已知今天是星期一，再过4的25次方天后的那一天是星期几？
3、若（Z-6）的6次方的展开式的第5项是-480，则复数Z=？
a7是x平方项的系数，该系数是这样产生的：
从9个因式中任取两个x项，其余七项为常数1，把每一种取法的系数相加就是a7.(注：x^y是x的y次方）
即a7=1*2+1*3+1*4+...+2*1+2*3+2*4+...+3*1+3*2+3*4+...=1*(2+3+4+...+9)+2*(1+3+4+...+9)+...=1*(1+2+3+..+9-1)+2*(1+2+3+...+9-2)+3*(1+2+3+...+9-3)+...=(1+2+3+...+9)(1+2+3+...+9)-1^-2^-...-9^=45^-1/6*9*(9+1)(2*9+1)=1740
注：1^+2^+3^+...+n^=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
2、
星期五
先介绍一个定理：
同余对幂运算是“开放”的。
4^25=1024^5,1024除以7的余数与2除以7的余数相等（余数是2），则1024^5除以7的余数与2^5除以7的余数相等，而2^5是32，32除以7的余数是4，所以4^25除以7的余数是4。本题结果是 ：星期五。
3、
(Z-6)^6的展开式的第5项是C6(4)*Z^2*6^4=-480,得Z^2=-2/81,则Z=+_√2/9i,就是正负9分之根号2i