佰翔:已知数据X1,X2.....Xn的平均数是x_(X拔,是X1...Xn的平均数),求(X1-X_)平方+...(Xn-x_)平方

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/10 09:13:43
希望大家看得懂,帮帮忙呀

(X1-X_)平方+...(Xn-x_)平方

=(X1平方-2X1x_+x_平方)+…(Xn平方-2Xnx_+x_平方)

=X1平方+…Xn平方-2X_(X1+……+Xn)+nx_平方

=X1平方+…Xn平方-2nx_平方+nx_平方

=X1平方+…Xn平方-nx_平方

这是求方差的公式
首先要计算平均数x_=(x1+x2+……+xn)/n,再按上面的公式计算方差。

(X1-X_)平方+...(Xn-x_)平方

=(X1平方-2X1x_+x_平方)+…(Xn平方-2Xnx_+x_平方)

=X1平方+…Xn平方-2X_(X1+……+Xn)+nx_平方

=X1平方+…Xn平方-2nx_平方+nx_平方

=X1平方+…Xn平方-nx_平方

这类似于求方差的公式

就是方差乘以项数N。