高校问答ab plc指令手册:数学问题！！谢谢！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 20:04:55
分解因式：（1）4a^2b^2-(a^2+b^2)^2
(2)x^(3n+1)y^(n-1)+2x^(2n+1)y^(2n-1)+x^(n+1)y^(3n-1)
(3）（1-a^2)(1-b^2)-(a^2-1)^2(b^2-1)^2
(4)(x^2+y^2)^2-(z^2-x^2)^2-(y^2+z^2)^2
(5）625b^4-(a-b)^4
(2)x^(3n+1)y^(n-1)+2x^(2n+1)y^(2n-1)+x^(n+1)y^(3n-1)
(3）（1-a^2)(1-b^2)-(a^2-1)^2(b^2-1)^2
(4)(x^2+y^2)^2-(z^2-x^2)^2-(y^2+z^2)^2
(5）625b^4-(a-b)^4
(1)4a^2b^2-(a^2+b^2)^2
=4a^2b^2-(a^2+b^2)^
=(2ab-a^2-b^2)(2ab+a^2+b^2)
=-(a-b)^2(a+b)^2
(2)x^(3n+1)y^(n-1)+2x^(2n+1)y^(2n-1)+x^(n+1)y^(3n-1)
=x^(n+1)y^(n-1)(x^2n+2x^ny^n+y^2n)
= x^(n+1)y^(n-1) (x^n+y^n)^2
(3) (1-a^2)(1-b^2)-(a^2-1)^2(b^2-1)^2
=(a^2-1)(b^2-1)- (a^2-1)(b^2-1)^2
=(a^2-1)(b^2-1)[1-(a-1)(b-1)]
=(a-1)(a+1)(b-1)(b+1)(a^2+b^2-a^2b^2)
(4)(x^2+y^2)^2-(z^2-x^2)^2-(y^2+z^2)^2
=(x^2+y^2+z^2-x^2)(x^2+y^2-z^2+x^2)-(y^2+z^2)^2
=(y^2+z^2)(2x^2+y^2-z^2)-(y^2+z^2)^2
=2(y^2+z^2)(x-z)(x+z)
(5）(5b)^4-(a-b)^4
=(5b)^4-(a-b)^4
=[(5b)^2+(a-b)^2][(5b)^2-(a-b)^2]
=(a^2+26b^2-2ab)(a+4b)(6b-a)
提示：在运用平方差公式时应注意的几个问题：
1、熟练运用a^2-b^2=(a+b)(a-b)的各种形式变换
2、注意指数x的变形在（2）中出现x^2n+2x^ny^n+y^2n的形式
3、如果有多项式连乘的形式出现，可尝试运用提取因式法
4、在有平方或偶次方形式出现时，可尝试应用平方差或完全平方公式来解决
5、注意“1”的用法，在（3）中将“1”化为1^2