高校问答昨天城市速递晚间版:3个数学题求解（需要理由）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 21:14:07
1：实数x，y满足不等式x大于等于0，y大于等于0，3x＋4y大于等于12，则x平方与y平方的和的平方根的最小值为（）
2：如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么第四个面可以是（）
3：若复数（2－bi）除以（1＋2i）的实部与虚部互为相反数．则b＝＿＿＿
2：如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么第四个面可以是（）
3：若复数（2－bi）除以（1＋2i）的实部与虚部互为相反数．则b＝＿＿＿
解：1）用线性规划知识画图，可得不等式范围，
令x^2+y^2=z^2,则为以原点为圆心，以为z半径的圆。
即要求的最小值。
因为原点到直线3x＋4y=12的距离为：
[0*3+0*4-12]/二次根号下（4^2+3^2)=2.4
所以答案是：2.4
2）直角三角形或等边三角形
这个需要空间想象的。
3）这里有个很好用的公式
z1/z2=(a+bi)/(c+di)
=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)i/(c^2+d^2)
由题意得，(2-2b)/5=(b+4)/5
所以b=-2/3
第一个问题的答案是2．5
可以是等边三角形