高校问答八戒打风祖巫:高一数学题,高手来
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 02:52:31
在函数logax(0<a<1 x>=1)的图像上有A B C三点,他们的横坐标分别是m m+2 m+4 (1)若三角形ABC的面积为S,求S=f(m) (2)判断S=f(m)的增减性并求它的最大值
详细点
详细点
1）当A，B，C但点的坐标分别为：
（m，loga（m）），（m+2，loga（m+2），），（m+4，loga（m+4））。因为0<a<1，所以A，B，C三点的坐标都为负。
三角形ABC的面积等于两个四边形的面积减去四边形AC（m+4）m的面积：
S=2×[-loga（m）-loga（m+2）]/2+[-loga（m+2）-loga（m+4）]-[-loga（m）-loga（m+4）]×4/2
=loga[m（m+4）/（m+2）]
2）令S=f（m）
对f（m）求导，得到f'（m）<0,所以为减函数.