高校问答重庆2016年8月房价:谁会做这道初2数学题？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 22:00:15
试求证：如梯形两底角互余，则其两底中点连线等于两底差的一半．
设一个梯形，上底小，下底大。上底由左至右为A,D
下底由左至右为B、C
AD中点为E，BC中点为F。
做EM//AB，EN//CD ，分别交BC于M、N
则角B=角EMN，角C=角ENM，且AE=BM，ED=NC
因为B+C=90度。
所以角EMN+角ENM=90度
所以三角形EMN为直角三角形
因为BF=FC BM=AE NC=ED AE=ED 所以BM=NC 所以MF=FN 所以F点为线段MN的中点 又因为MEN为直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半,所以EF=1/2MN
而MN=BC-BM-NC=BC-AE-ED=BC-（AE+ED）=BC-AD
所以EF=1/2（BC-AD）
你延长两腰交于一点E
过点E作下底的中线（下底为较长的一边）
则这条中线同时含有上底的中线
则其两底中点连线由于角E为一直角可证得
如果有什么不明白可以加我Q553176441
设一个梯形，上底小，下底大。上底由左至右为A,D
下底由左至右为B、C
AD中点为E，BC中点为F。
做EM//AB，EN//CD ，分别交BC于M、N
则角B=角EMN，角C=角ENM，且AE=BM，ED=NC
因为B+C=90度。
所以角EMN+角ENM=90度
所以三角形EMN为直角三角形
所以EF=1/2MN
而MN=BC-BM-NC=BC-AE-ED=BC-（AE+ED）=BC-AD
所以EF=1/2（BC-AD）
延长两腰交和中点连线交于一点
然后证明分别以两底的一半为边的三角形为等腰三角形