高校问答20l4e是哪家的发动机:小学奥数题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 06:28:07
一个长方体，它的底面是正方形，边长6厘米，高4厘米，现在以长方体的底面为底面，把他削成一个最大的圆锥，求圆锥的表面积
解：如果想削最大的圆锥，所以底面直径一定是6厘米，圆锥的高是4厘米
所以 圆锥的 母线长为L=根号（3*3+4*4）=5厘米
根据圆锥底面周长可以计算出展开后扇形的面积是47.12平方厘米
底面积是3.14*3*3=28.27平方厘米
所以总面积是47.12+28.27=75.4平方厘米
(6/2)X(6/2)X3.14X4X(1/3)=37.68
圆周率取值为3.14
我好像算错了，同意happy_xianlin
由底面半径和高为两条直角边组成的直角三角形斜边为5，圆锥可以看成有无数个这样的三角形组成
(6/2)*(6/2)*3.14+1/2*2*3.14*(6/2)*5=39*3.14=75.39822369
分析:想要圆锥最大,他的底面积和高要最大,由"正方形内面积最大的圆是其内切圆"知圆锥的底面圆半径必为3厘米,那么底面圆的面积为
3×3×π=9π 平方厘米
下面求圆锥侧面积.由勾股定理列方程.
设圆锥母线长为L.则有
L×L=3×3+4×4 得L=5
圆锥底面圆周长6π，从而圆锥侧面积为
0.5RL=0.5×6π×5=15π
于是所求表面积为
9π+15π=24π
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由底面半径和高为两条直角边组成的直角三角形斜边为5，圆锥可以看成有无数个这样的三角形组成
(6/2)*(6/2)*3.14+1/2*2*3.14*(6/2)*5=39*3.14=75.39822369