高校问答java求质数的方法:初一数学作业求解
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 04:19:50
现在有1角、5角、1元硬币各1 0枚，从中取出15枚，共值7元。1角、5角、1元硬币各取多少枚？
用方程组帮求解。。
用方程组帮求解。。
设1角、5角、1元硬币分别a,b,c枚
那么a+b+c=15
a+5b+10c=70
根据上面两个式子，消去a
15-b-c+5b+10c=70
4b+9c=55
显然，c 不是偶数,c<6
若c=1,不符合，
若c=3,那么b=7,a=5
若c=5,不符合，
所以a=5,b=7,c=3
1角x,5角y,1元z
x+5y+10z=70 (1)
x+y+z=15 (2)
(1)-(2),4x+9z=55,x=(55-9z)/4,z=(55-4x)/9
要是x为整数,只有z=3
x=7,y=5
设有1角硬币x枚，5角硬币y枚，1元硬币z枚
x＋y＋z＝15
0.1x+0.5y+z＝7
设出各种方案
得出x＝5，y＝7，z＝3
此题与买蛋问题类似，如果数很大的情况下只能用计算机的程序来实现，那种方法叫穷举法。很简单的程序
但由于此题为初一题目，所以初一的学生动动脑筋应该能解答出来。我现在忘记了初中学没学三元一次方程，但我想你一定能看懂，解题如下：设1角为x个5角为y个1元为z个。那么就有1x+5y+10z=70(或0.1x+0.5y+1z=7单位统一就可以)x+y+z=15两个等式，我们知道3个未知数两个等式是无解的，但还有隐含的条件一定要注意，第一xyz一定是整数，第二x一定是5的倍数，但不能大于10，y不能大于10，z不能大于7，说道这我不想再说了，希望这位朋友自己动脑吧-----QQ：6732197