高校问答少年街霸2出招表:函数的问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 18:37:41
已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为??
因为已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数，所以y=f(x)也是定义在R上的奇函数。
又因为函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，所以y=g(x)与y=f(x)互为原函数和反函数
所以他们奇偶性相同
所以y=g(x)也是定义在R上的奇函数。
所以y=g(x)=—g(-x)
所以g(x)+g(-x)＝—g(-x)+g(-x)＝0