现在小本挣钱点子:已知f(x)=ax+2a+1,当x∈[-1,1]时,f(x)有正值也有负值,则实数a的取值范围是什么?

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/11 16:21:09

x∈[-1,1]时
f(x)的值在a+1~3a+1的范围内
需要比较a+1,和3a+1的大小
如3a+1>a+1的话,即a>0
可列 3a+1>0, a+1<0
求之无解
如3a+1<a+1的话,即a<0
可列 3a+1<0,a+1>0
求之答案为a∈(-1, -1/3)
记住不要忘了a=0的情况
此题a=0的话,f(x)恒为1,不是解。
解是a∈(-1, -1/3)

这样的题用几何的方法解会变得相当简单。你不妨试下,提示:该函数是一条直线。