龟牌车蜡:已知三角形ABC中，c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3

cosA/cosB=b/a=4/3,b>a,B>A
cosA/cosB=b/a=sinB/sinA,sin2A=sin2B,A+B=90度,C=90度
c=10,b/a=4/3,得;a=6,b=8
角PAB=pia/3,所以,角PCB=2/3*pia,角PCA=pia/6
角APB=角C=90度,角PBA=角PCA=pia/6,PA=AB/2=5
做;PD垂直AC交AC于D,
PD*(3^1/2)+(25-PD^2)^1/2=AC=8,得;PD=2*3^1/2-3/2
四边形ABCP的面积=(AC*BC+AC*PD)/2=8*3^1/2+18

因为a/sinA=b/sinB=直径,所以sinB/sinA=b/a;
又因为cosA/cosB=b/a;所以sinB/sinA=cosA/cosB=b/a;
所以sinB*cosB=sinA*cosA;
得出2*sinB*cosB=2*sinA*cosA;即:sin2A=sin2B;
得出A=B或2A+2B=180,因为cosA/cosB=4/3,所以A不等于B;所以A+B=90,因为a*a+b*b=c*c,b/a=4/3,所以a=6;b=8;c=10
面积可分为3部分三角形CBO;CPO;PAO;
sinCOB=sin(180-2*B);因为sinB=4/5;cosB=3/5;
sinCOB=sin2*B=2*sinB*cosB=2*(4/5)*(3/5)=24/25
三角形CBO的面积为1/2*CO*OB*sinCOB=12;
sinCOP=sin(180-AOP-COB)=sin(180-60-COB)=sin120*cosCOB-cos120*sinCOB自己在草稿上算啊
三角形POC的面积为1/2*OC*OP*sinCOP=
三角形OPA中OP和OA是5,角PAB=60
所以三角形OPA是等腰三角形,面积为1/2*OP*OA*sinPOA=
四边形的面积等于三个小面积之和

不是定值