高校问答东莞荟萃家居有限公司:关于函数的高中数学题（1）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 08:45:57
已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数，且f(x)+g(x)=2^X（即2的X次方），求f(x)、g(x)的解析式。
因为已知f(x)、g(x)分别为奇函数、偶函数
所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以-f(x)+g(x)=2^-x (1)
又已知f(x)+g(x)=2^x (2)
(1)+(2)，得g(x)=(2^x+2^-x)/2
(2)-(1)，得f(x)=(2^x-2^-x)/2
g(x)=(2^x+2^(-x) )/2 2^(-x)即2的-X次方
f(x)=(2^x-2^(-x) )/2