精工人动潜水表推荐:已知a,b为常数，若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b=______

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 00:03:05
已知a,b为常数，若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b=______

解:将ax+b代入f(x),得
(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=(ax)^2+2abx+b^2+4ax+4b+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3
与2式做对比得
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联合解得
a=1 b=3 或 a=-1 b=-7
所以5a-b=5*1-3=2 或 5a-b=5*(-1)-(-7)=2
综上 5a-b=2

【解】若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24

代入得：f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3=a^2x^2+2a(b+2a)x+b^2+4b+3

所以:
a^2=1,2a(b+2a)=10,b^2+4b+3=24

所以a=1,b=3

5a-b=5-3=2

已知a,b为常数，若f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24,则5a-b=______ 已知f(x)=(bx+1)/(2x+a),a,b为常数，且a*b≠2，若f(x)·f(1/x)=k,求常数k的值。 已知f(x)=ax3+bx-4,其中a,b为常数,若f(-2)=2,f(2)等于多少? 已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(a+x)=f(b-x)(a,b为常数),求证:y=f(x)的图象关于直线x=(a+b)/2对称 已知2x－3/ x×x+x = A /x+1+ B/x,其中A，值为B为常数，则A－B （ ）A、-8 B、8 C、-4 D、4 已知函数f(x)=-a cos 2x -2根号3 sin x*cos x+2a+b的定义域为[0，90度]，值域为[-5，1]，求常数a，b的值。 已知A/（x-5）+B/（x+2）=（5x-4）/（x*x-3x-10）其中A，B为常数，试求A，B的值 已知2^2+x-11/x^2(x-1)=a/x+b/x^2=c/x-1,其中a,b,c为常数，则a+b+c为多少 已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期. 已知a、b为常数，lim[(ax*+bx+5)/3x+2]=5,求a、b的值。