什么是刻骨铭心的感受:1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9...........1/2003x2005

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 04:22:03

通项是 1/(2n-1)(2n+1) 可以裂项为1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)],
如此以来,原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……－1/2005)
中间的都消了,剩下1/2(1-1/2005),结果就很明显了,是1002/2005
一般这种数列都是用的裂项相消法

裂项相消法

通项是 1/(2n-1)(2n+1)

可以裂项为1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)],

故原式=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……－1/2005)

中间的相消只剩下1/2(1-1/2005),

结果就很明显了,是1002/2005

0.5×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-......+1/2003-1/2005)
=0.5*(1-1/2005)
=1002/2005

1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9...........1/2003x2005
＝0.5×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-......+1/2003-1/2005)
=0.5*(1-1/2005)
=1002/2005

1002/2005

1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9...........1/2003x2005 1x3/1+3x5/1+5x7/1+7x9/1...........2003X2005/1 已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是2，方差是1/3 请教一道小学数学题,1/1x3+1/3x5+1/5x7+......1/2005x2007怎么算?说明思路.谢谢! 求数列1/1x2,1/2x3,1/3x4,1/4x5........的前n项和--- 1x2+2x3+3x4+4x5.....n(n+1)等于多少?急救!! 帮帮忙解答一道奥赛题1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9 请教一道小学数学题,1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+......1/2005x2006怎么算?说明思路.谢谢! 为什么1/3X3不等于1？ 解答∫3/x3+1 dx