高三数学第一轮数学题:要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 13:46:07
要详细过程

先画出两个相切的圆，画出一条与两圆都相切并且切点不同的直线。作与大圆相切并与上述直线垂直的直线，作与小圆相切并与第一条直线垂直的直线，作与大圆相切与第一条直线平行与第二三条直线垂直的直线。四条直线交点构成的矩形即面积最小矩形。
连接两圆圆心，过小圆圆心作垂直于矩形长的直线a，过大圆圆心作垂直于矩形宽的直线，则构成以连接圆心的线段为斜边的直角三角形，易知短直角边为3，（过小圆圆心向宽作垂线就可知道短直角边为4－1＝3），从而由勾股定理可知直线a与大圆相切，从而易知矩形长为9。

所以面积9×8＝72

80平方厘米
先画出图来,根据图裁减出最小面积
长就是两圆的直径和
宽就是大圆的直径
矩形的面积=长X宽
即:2*(1+4)*2*4=80
单位是平方厘米

矩形的最小面积=长X宽
长就是两圆的直径和 =(4+1)*2=10
宽就是最大圆的直径=8
所以矩形的最小面积=10*8=80平方厘米

是一个外接圆？一个内切圆吗？
什么叫外切圆？

要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值 一个圆形纸片的半径是4厘米。十个这样的圆形纸片面积是多少平方厘米 如果只许使用直尺(没有刻度)和圆规,你能做一个矩形是它的面积等于一个半径为3cm的圆的面积吗? 如果只许使用直尺(没有刻录,只能作直线的尺)和圆规,能作一个矩形使面积等于半径3cm圆面积 一个圆的周长、直径、半径的和是18.56CM，这个圆的半径是多少？面积是多少？ 急问：在半径为R的圆内接一个矩形，问长和宽取何值时面积最大 在半径为R的圆内接一个矩形，问长和宽取何值时面积最大 作一个矩形使它的面积等于一个半径为r cm的圆的面积 已知半径为R的半圆中有一个内接矩形ABCD，其中矩形的一边AB在半圆的直径上，设BC=x，内接矩形的面积为S 如果只许使用没有刻度的直尺和圆规,你能作一个矩形使它的面积等于一个半径为3CM的圆的面积吗?