高校问答卢鑫玉浩小年夜相声:三角函数的数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 03:48:02
在三角形ABC中，若sinBsinC=cos^2(A/2),则三角形是等腰三角形还是等腰直角三角形或是直角三角形？
2SINBSINC=2COS（A/2）（2）故COS（B-C）-COS（B+C）=1+COSA 即COS（B-C）=1 所以B-C=0 所以为等腰三角形
解：
sinB*sinC=(cosA/2)^2
sinB*sinC=(cosA+1)/2
2sinBsinC=cosA+1
2sinBsinC=1-cos(B+C)
2sinBsinC=1-cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC+sinBsinC=1
cos(B-C)=1
B-C=0
所以三角形是等腰三角形