高校问答能不能 李玟 微盘:三角函数的数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 05:42:26
已知sinx+siny=/￣2/2，则cos+cosy的取值范围是
设A＝sinx+siny=√(2)/2
B＝cosx+cosy
则A^2＋B^2＝sin^2x+2sinx*siny+sin^2y+cos^2x+2cosx*cosy+cos^2y
=2+2(sinx*siny+cosx*cosy)
=2+2cos(x-y)
所以,B^2=2+2cos(x-y)-A^2=3/2+2cos(x-y)
∵ x,y可取任意实数
∴ -1≤cos(x-y)≤1
又 3/2<2
B^2(max)=3/2+2=7/2
B^2(min)=0
.[-√(14)/2,√(14)/2]