阮经天杜鹃爆料:高三数学：是否存在ab,使1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-2)*3+(n-1）*2+n*1=n(n+a)(n+b)/6对一切正整数成立

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 05:19:16
用数学归纳法
怎么证明

存在

1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-2)*3+(n-1）*2+n*1,可以看做数列求和,通项为k(n-k+1)=nk+k-k^2,把n当成常数,那么数列{k(n-k+1)}就可以看作两个数列的和nk+k,-k^2,其和分别为(n+1)*(n+1)*n/2,-n(n+1)(2n+1)/6,加起来就是
n(n+1)(n+2)/6,与n(n+a)(n+b)/6比较,存在这样的a=1,b=2

高三数学：是否存在ab,使1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+...+(n-2)*3+(n-1）*2+n*1=n(n+a)(n+b)/6对一切正整数成立 高三数学的2个问题~ 高三数学复习 高三数学答案 高三数学 高三数学 一道高三数学 高三数学 高三数学 高三数学